Wolfram 語言之父 Stephen Wolfram，又來給 ChatGPT 背書了。

上個月，他還專門寫過一篇文章，力薦自家的計算知識搜索引擎 WolframAlpha，希望能跟 ChatGPT 來個完美結(jié)合。

大概表達的意思就是，“你計算能力不達標，那可以把我的’超能力’注入進去嘛”。

而時隔一個多月，Stephen Wolfram 圍繞“ChatGPT 是什么”和“為什么它能這么有效”兩個問題，再次發(fā)表萬字長文做了番深入淺出的詳解。

一次添加一個單詞

ChatGPT 能夠自動生成類似于人類撰寫的文本，這一點非常引人注目，也是出乎意料的。那么，它是如何實現(xiàn)的？為什么它能夠如此出色地生成有意義的文本呢？

在本文中，我將大致介紹 ChatGPT 內(nèi)部運作的機制，并探討它為什么能夠成功地生成令人滿意的文本。

需要說明的是，我將重點關(guān)注 ChatGPT 的整體機制，雖然會提到一些技術(shù)細節(jié)，但不會做深入的探討。同時，還要強調(diào)的一點是，我所說的內(nèi)容同樣適用于當前其它的“大型語言模型”（LLM），而不僅僅限于 ChatGPT。

首先需要解釋的一點是，ChatGPT 的核心任務(wù)始終是生成一個“合理的延續(xù)”，即根據(jù)已有的文本，生成一個符合人類書寫習慣的下一個合理內(nèi)容。所謂“合理”，是指根據(jù)數(shù)十億個網(wǎng)頁、數(shù)字化書籍等人類撰寫內(nèi)容的統(tǒng)計規(guī)律，推測接下來可能出現(xiàn)的內(nèi)容。

例如，我們輸入了文本“AI 最好的事情是它的能力”，ChatGPT 就會在數(shù)十億頁的人類文本中查找類似文本，然后統(tǒng)計下一個單詞出現(xiàn)的概率。需要注意的是，ChatGPT 并不是直接對比文字本身，而是以某種意義上的“意思匹配”為依據(jù)。最終，ChatGPT 會生成一個可能的單詞列表，并給出每個單詞的概率排名：

值得注意的是，當 ChatGPT 完成像寫文章這樣的任務(wù)時，它實際上只是一遍又一遍地詢問：“在已有的文本的基礎(chǔ)上，下一個詞應(yīng)該是什么？”—— 并且每次都會添加一個詞（更準確地說，如我所解釋的，它添加一個“token”，這可能只是單詞的一部分，這就是為什么它有時會“創(chuàng)造新詞”的原因）。

在每一步中，它都會得到一個帶有概率的單詞列表。但是，它應(yīng)該選擇哪個單詞來添加到它正在寫作的文章（或任何其他東西）中呢？

有人可能認為應(yīng)該選擇“排名最高”的單詞（即被分配最高“概率”的單詞）。但這就是一些神秘的事情開始悄悄發(fā)生的地方。因為由于某種原因 —— 也許有一天我們會有一種科學式的理解 —— 如果我們總是選擇排名最高的單詞，我們通常會得到一篇非?！捌降钡奈恼?，從不顯示任何創(chuàng)造力（有時甚至逐字重復(fù)）。如果有時（隨機地）我們選擇較低排名的單詞，可能會得到一篇“更有趣”的文章。

這里存在隨機性意味著，如果我們多次使用相同的提示，很可能每次都會得到不同的文章。與 voodoo 理念一致，過程中會有一個特定的所謂“溫度”（temperature）參數(shù)，它決定較低排名的單詞會被使用的頻率，對于文章生成，這個“溫度”最好設(shè)置為 0.8。值得強調(diào)的是，這里沒有使用“理論”；這只是已被證明在實踐中起作用的事實。例如，“溫度”概念之所以存在，是因為指數(shù)分布（來自統(tǒng)計物理學的熟悉分布）恰好被使用，但至少就我們所知，它們之間沒有“物理”聯(lián)系。

在繼續(xù)之前，我應(yīng)該解釋一下，為了表達的目的，我大多數(shù)時候不會使用 ChatGPT 中的完整系統(tǒng)；相反，我通常會使用一個更簡單的 GPT-2 系統(tǒng)，它具有很好的特性，即它足夠小，可以在標準臺式計算機上運行。因此，我所展示的幾乎所有內(nèi)容都將包含明確的 Wolfram 語言代碼，您可以立即在計算機上運行。

例如，下面這張圖展示了如何獲得上述概率表的。首先，我們必須檢索底層的 “語言模型 “神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：

稍后，我們將深入了解這個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并討論它是如何工作的。但目前為止，我們可以將這個“網(wǎng)絡(luò)模型”作為一個黑盒應(yīng)用到我們的文本中，并根據(jù)模型認為應(yīng)該遵循的概率，請求前 5 個單詞：

獲取結(jié)果后，會將其轉(zhuǎn)換為顯式格式化的“數(shù)據(jù)集”：

下面是重復(fù) “應(yīng)用模型 “的情況 — 在每一步中加入概率最高的詞（在此代碼中指定為模型中的 “決定”）：

如果再繼續(xù)下去會怎樣？在這種（”零度”）情況下，很快就會出現(xiàn)相當混亂和重復(fù)的情況。

但如果不總是挑選 “頂級 “詞，而是有時隨機挑選 “非頂級 “詞（”隨機性 “對應(yīng) “溫度 “為 0.8）呢？我們就又可以續(xù)寫文本了：

而每次這樣做，都會有不同的隨機選擇，對應(yīng)的文本也會不同。例如以下這 5 個例子：

值得指出的是，即使在第一步，根據(jù)已有的文本，也有很多可能的“下一個詞”可供選擇（在溫度為 0.8 的情況下），盡管它們的概率很快就會下降（是的，在這個對數(shù)圖上的直線對應(yīng)于一個 n^–1 的“冪律”衰減，這是語言的一般統(tǒng)計特征）：

那么如果我們繼續(xù)寫下去會發(fā)生什么呢？這里有一個隨機的例子。它比使用最高排名的單詞（零度）的情況要好一些，但仍然是有點奇怪：

這是使用最簡單的 GPT-2 模型（來自 2019 年）完成的。使用更新的更大的 GPT-3 模型結(jié)果更好。這里是使用相同的“提示”，但使用最大的 GPT-3 模型生成的使用最高排名單詞（零度）的文本：

接下來是一個“溫度為 0.8”的隨機例子：

這些概率是從何而來？

ChatGPT 總是基于概率來選擇下一個單詞。但這些概率從何而來呢？

讓我們先從一個更簡單的問題開始。當我們考慮逐字母（而非逐詞）生成英文文本，該如何確定每個字母的概率呢？

最簡單的方法是取一份英文文本樣本，然后計算其中不同字母的出現(xiàn)頻率。例如，這是“貓”在維基百科文章中字母的計數(shù)情況（此處省略了計數(shù)結(jié)果）：

這是“狗”的情況：

結(jié)果相似，但并不完全一樣（畢竟，“o”在“dogs”文章中更常見，因為它本身就出現(xiàn)在“dog”這個單詞中）。然而，如果我們?nèi)∽銐虼蟮挠⑽奈谋緲颖?，最終可以期望得到至少相當一致的結(jié)果：

下面是我們只用這些概率生成字母序列的樣本：

我們可以通過像是將空格視為帶有一定概率的字母來將其分解為“單詞”：

可以通過強制“單詞長度”的分布與英文一致，來更好地分割“單詞”：

這里我們沒有生成任何“真實的單詞”，但結(jié)果看起來稍微好了一些。然而，要進一步推進，我們需要比僅僅隨機選擇每個字母更多的工作。例如，我們知道如果出現(xiàn)了“q”，下一個字母基本上必須是“u”。

這是字母本身的概率圖：

這是典型英文文本中字母對（“2-grams”）的概率圖。橫軸是可能的第一個字母，縱軸是第二個字母（此處省略了概率圖）：

在這里，我們可以看到，“q”列除了在“u”行上以外，其他地方都是空白（零概率）。那么，現(xiàn)在我們不再逐個字母地生成“單詞”，而是使用這些“2-gram”概率，一次生成兩個字母來生成它們。以下是結(jié)果的一個樣本 —— 恰好包括一些“實際單詞”：

通過足夠多的英語文本，我們不僅可以很好地估計單個字母或字母對（2-gram）的概率，還可以估計更長的字母組合的概率。如果我們使用逐漸變長的 n-gram 概率來生成“隨機單詞”，我們會發(fā)現(xiàn)它們逐漸變得“更加真實”。

但是現(xiàn)在讓我們假設(shè) —— 與 ChatGPT 一樣 —— 我們處理的是整個單詞，而不是字母。英語中大約有 40,000 個常用單詞。通過查看大量的英語文本（例如幾百億個單詞的幾百萬本書），我們可以估計每個單詞的出現(xiàn)頻率。使用這個估計，我們可以開始生成“句子”，其中每個單詞都是獨立地隨機選擇的，其概率與它在語料庫中出現(xiàn)的概率相同。以下是我們得到的一個樣本：

毫不意外，這是無意義的。那么我們該怎么做才能更好地生成句子？就像處理字母一樣，我們可以開始考慮不僅單詞的概率，還可以考慮單詞對或更長的 n-gram 的概率。對于單詞對，以下是 5 個例子，所有情況都是從單詞“cat”開始：

看起來稍微“更有意義”了一點。如果我們能夠使用足夠長的 n-grams，我們可能會想象基本上會“得到一個 ChatGPT”—— 也就是說，我們會得到一些生成具有“正確的整體文章概率”的長篇文字序列的東西。但是問題在于：實際上沒有足夠多的英語文本被寫出來，以便能夠推斷出這些概率。

在網(wǎng)絡(luò)爬蟲中可能有數(shù)百億個單詞；在數(shù)字化的書籍中可能還有另外數(shù)百億個單詞。但是，即使是 4 萬個常用單詞，可能的 2 元組數(shù)量已經(jīng)達到 16 億，而可能的 3 元組數(shù)量則高達 60 萬億。因此，我們無法通過現(xiàn)有的文本估計這些可能性的概率。當我們需要生成 20 個單詞的“文章片段”時，可能性的數(shù)量已經(jīng)超過了宇宙中的粒子數(shù)量，所以在某種意義上，它們無法全部被寫下。

那么，我們該怎么辦呢？關(guān)鍵的想法是建立一個模型，讓我們能夠估計序列應(yīng)該出現(xiàn)的概率，即使我們從未在我們查看的文本語料庫中明確看到過這些序列。而在 ChatGPT 的核心正是所謂的“大型語言模型”（LLM），它被構(gòu)建出來可以很好地估計這些概率。

（由于篇幅原因，此處省略“什么是模型”、“神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)”、“機器學習和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓練”、“神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練的實踐與知識”、“Embedding 概念”等章節(jié)的編譯，感興趣讀者可自行閱讀原文）

ChatGPT 的內(nèi)部結(jié)構(gòu)

毫無疑問，它最終是一個巨大的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，目前版本是一個擁有 1750 億個權(quán)重的 GPT-3 網(wǎng)絡(luò)。在許多方面，這個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與我們討論過的其它神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非常相似，但它是一個專門用于處理語言的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。最顯著的特征是一個被稱為“Transformer”的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)。

在我們上面討論的第一類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，每個神經(jīng)元在任何給定層都與前一層的每個神經(jīng)元基本上相連（至少有一些權(quán)重）。但是，如果要處理具有特定已知結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)，這種完全連接的網(wǎng)絡(luò)（大概）是 overkill 的。因此，在處理圖像的早期階段，通常會使用所謂的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（“convnets”），其中神經(jīng)元實際上是布置在類似于圖像像素的網(wǎng)格上，并且僅與網(wǎng)格附近的神經(jīng)元相連。

Transformer 的思路是對組成文本的 token 序列做出至少有點類似的事情。但是，Transformer 不僅定義了一個固定區(qū)域，在該區(qū)域內(nèi)可以建立連接，還引入了“注意力”的概念 ——“注意力”的概念更多地集中在序列的某些部分而不是其他部分。也許有一天，通過訓練，直接啟動通用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并進行所有自定義都會有意義。但至少目前在實踐中，模塊化東西是至關(guān)重要的，就像 Transformer 一樣，也可能是我們的大腦所做的一樣。

那么 ChatGPT（或者更準確地說，它所基于的 GPT-3 網(wǎng)絡(luò)）實際上是在做什么呢？請記住，它的總體目標是基于其從訓練中看到的東西（其中包括查看了來自網(wǎng)絡(luò)等數(shù)十億個頁面的文本），“合理地”續(xù)寫文本。因此，在任何給定的時刻，它都有一定量的文本，并且其目標是為下一個 token pick 一個適當?shù)倪x擇。

ChatGPT 的運作基于三個基本階段。首先，它獲取與目前文本對應(yīng)的 token 序列，并找到代表它們的 embedding（即一個數(shù)字數(shù)組）。然后，它以“標準神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方式”對此 embedding 進行操作，使值在網(wǎng)絡(luò)中的連續(xù)層中“波動”，以產(chǎn)生一個新的 embedding（即一個新的數(shù)字數(shù)組）。接著，它獲取該數(shù)組的最后一部分并生成一個包含約 50,000 個值的數(shù)組，這些值將轉(zhuǎn)化為不同且可能的下一個 token 的概率（是的，恰好有與英語常用詞匯相同數(shù)量的 token，盡管只有大約 3000 個 token 是完整單詞，其余是片段。）

關(guān)鍵的一點是，這個 pipeline 的每個部分都由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)，其權(quán)重由網(wǎng)絡(luò)的端到端訓練決定。換句話說，實際上，除了整體架構(gòu)之外，沒有什么是“明確設(shè)計的”；一切都是從訓練數(shù)據(jù)中“學到”的。

而，在架構(gòu)建立的方式上有很多細節(jié) —— 反映了各種各樣的經(jīng)驗和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)知識。雖然這絕對是一個細節(jié)問題，但我認為討論其中一些細節(jié)很有用，至少可以了解構(gòu)建 ChatGPT 所需的內(nèi)容。

首先是 embedding 模塊。這是 GPT-2 的一個示意圖，用 Wolfram 語言表示：

這段文字介紹了一個名為“embedding module”的模塊，它有三個主要步驟。第一步，將文本轉(zhuǎn)化為 token 序列，每個 token 都用一個單層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)化為長度為 768（對于 GPT-2）或 12288（對于 ChatGPT 的 GPT-3）的 embedding 向量。同時，模塊中還有一個“輔助通路”（secondary pathway），用于將 token 的整數(shù)位置轉(zhuǎn)化為 embedding 向量。最后，將 token 值和 token 位置的 embedding 向量加在一起，生成最終的 embedding 向量序列。

為什么要將 token 值和 token 位置的 embedding 向量相加呢？似乎并沒有特別科學的解釋。只是嘗試了各種不同的方法，這種方法似乎能夠奏效。而且神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的傳統(tǒng)也認為，只要初始設(shè)置“大致正確”，通過足夠的訓練，通?？梢宰詣诱{(diào)整細節(jié)，而不需要真正“理解神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是如何進行工程配置的”。

這個“embedding module”模塊的作用是將文本轉(zhuǎn)換為 embedding 向量序列。以字符串“hello hello hello hello hello hello hello hello hello hello bye bye bye bye bye bye bye bye bye bye”為例，它可以將其轉(zhuǎn)化為一系列長度為 768 的 embedding 向量，其中包括從每個 token 的值和位置中提取的信息。

這里展示了每個 tokenembedding 向量的元素，橫向顯示了一系列“hello”embedding，其后是一系列“bye”的 embedding。上面的第二個數(shù)組是位置 embedding，其看似隨機的結(jié)構(gòu)只是因為“（在這種情況下在 GPT-2 中）恰好被學習到了”。

好的，embedding 模塊之后是 Transformer 的“主要部分”：一系列所謂的“注意力塊”（GPT-2 為 12 個，ChatGPT 的 GPT-3 為 96 個）。這很復(fù)雜，讓人想起典型的難以理解的大型工程系統(tǒng)，或者說生物系統(tǒng)。但是，這里是 GPT-2 的單個“注意力塊”的示意圖：

在每個注意力塊中，都有一組“attention heads”（GPT-2 有 12 個，ChatGPT 的 GPT-3 有 96 個），每個 attention head 都獨立地作用于 embedding 向量中不同值的塊。（是的，我們不知道將 embedding 向量拆分成若干部分的好處，也不知道它們的不同部分的含義；這只是已被發(fā)現(xiàn)可行的技術(shù)之一。）

那么，attention head 的作用是什么呢？基本上，它們是一種“回顧”token 序列（即已經(jīng)生成的文本），并以一種有用的形式“打包”歷史信息以便于找到下一個 token 的方式。在上文中，我們提到過使用二元概率來基于它們的前一個 token 選擇單詞。Transformer 中的“注意力”機制允許對更早的單詞進行“注意力”，從而可能捕捉到例如動詞引用在句子中出現(xiàn)在它們前面多個詞的名詞的方式。

具體而言，attention head 的作用是重新組合與不同 token 相關(guān)的 embedding 向量的塊，并賦予一定的權(quán)重。因此，例如，GPT-2 中第一個注意塊中的 12 個 attention head 對于上面的“hello，bye”字符串具有以下（“回顧 token 序列一直到開頭”的）“重新組合權(quán)重”模式：

經(jīng)過注意力機制的處理，得到了一個“重新加權(quán)的 embedding 向量”（對于 GPT-2 長度為 768，對于 ChatGPT 的 GPT-3 長度為 12,288），然后通過一個標準的“全連接”神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層。很難理解這一層在做什么。但是這里是它所使用的 768×768 權(quán)重矩陣的繪圖（這里是 GPT-2）：

通過 64×64 的移動平均，一些（隨機游走狀的）結(jié)構(gòu)開始出現(xiàn)：

是什么決定了這種結(jié)構(gòu)呢？這可能是一些關(guān)于人類語言特征的“神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)編碼”。但是到目前為止，這些特征可能還是未知的。實際上，我們正在“打開 ChatGPT 的大腦”（或至少是 GPT-2），并發(fā)現(xiàn)，是的，里面很復(fù)雜，我們并不理解，盡管最終它產(chǎn)生了可識別人類語言的能力。

好的，在經(jīng)過一個注意力模塊之后，我們得到了一個新的 embedding 向量，隨后連續(xù)通過其他注意力模塊（對于 GPT-2 總共有 12 個，對于 GPT-3 則有 96 個）。每個注意力模塊都有其自己特定的“注意力”和“全連接”權(quán)重模式。這里是針對“hello, bye”輸入的第一個 attention head 的注意力權(quán)重的序列（對于 GPT-2）：

以下是（移動平均后的）全連接層的“矩陣”：

有趣的是，即使在不同的注意力塊中，這些“權(quán)重矩陣”看起來非常相似，權(quán)重大小的分布也可能有所不同（并且并不總是高斯分布）：

那么，經(jīng)過所有這些注意力塊后，Transformer 的凈效應(yīng)是什么？本質(zhì)上，它將 token 序列的原始 embedding 集合轉(zhuǎn)換為最終集合。而 ChatGPT 的特定工作方式是選擇該集合中的最后一個 embedding，并對其進行“解碼”，以產(chǎn)生下一個 token 的概率列表。

因此，這就是 ChatGPT 內(nèi)部的概述。它可能看起來很復(fù)雜（其中許多選擇都是不可避免的、有些任意的“工程選擇”），但實際上，最終涉及的元素非常簡單。因為最終我們處理的只是由“人造神經(jīng)元”構(gòu)成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，每個神經(jīng)元都執(zhí)行將一組數(shù)字輸入與某些權(quán)重組合的簡單操作。

ChatGPT 的原始輸入是數(shù)字數(shù)組（到目前為止 token 的 embedding 向量），當 ChatGPT“運行”以生成新的 token 時，這些數(shù)字只是通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的層“傳播”，每個神經(jīng)元“做自己的事情”并將結(jié)果傳遞給下一層的神經(jīng)元。沒有循環(huán)或“回溯”。所有東西都只是通過網(wǎng)絡(luò)“前饋”。

這與典型的計算系統(tǒng)（如圖靈機）完全不同，后者通過相同的計算元素重復(fù)“重新處理”結(jié)果。在這里 —— 至少在生成給定輸出 token 方面 —— 每個計算元素（即神經(jīng)元）只使用一次。

但在 ChatGPT 中仍然存在某種意義上的“外部循環(huán)”，即使是在計算元素中也會重復(fù)使用。因為當 ChatGPT 要生成新 token 時，它總是“讀取”（即將其作為輸入）在它之前出現(xiàn)的整個 token 序列，包括 ChatGPT 自己先前“編寫”的 token。我們可以將這個設(shè)置視為意味著 ChatGPT 在其最外層至少涉及一個“反饋循環(huán)”，盡管每次迭代都明確可見為在其生成的文本中出現(xiàn)的 token。

讓我們回到 ChatGPT 的核心：用于生成每個 token 的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。從某個層面上說，它非常簡單：一個由相同人工神經(jīng)元構(gòu)成的集合。網(wǎng)絡(luò)的一些部分僅由（“完全連接”）神經(jīng)元層組成，在該層上的每個神經(jīng)元都連接到前一層上的每個神經(jīng)元（具有某些權(quán)重）。但特別是在其 Transformer 架構(gòu)中，ChatGPT 具有更多結(jié)構(gòu)化的部分，其中僅特定層上的特定神經(jīng)元相連。（當然，人們?nèi)匀豢梢哉f“所有神經(jīng)元都連接”-但有些神經(jīng)元的權(quán)重為零）。

此外，ChatGPT 中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一些方面并不是最自然的“同質(zhì)”層。例如，在一個注意力塊中，有一些地方會對傳入的數(shù)據(jù)進行“多份拷貝”，然后每一份都經(jīng)過不同的“處理路徑”，可能涉及不同數(shù)量的層，直到后來才重新組合。雖然這可能是一種方便的表示方式，但至少在原則上，總是可以考慮“densely filling in”層，只是讓一些權(quán)重為零。

如果你看一下 ChatGPT 的最長路徑，大約有 400 層 (核心層)—— 在某些方面并不是一個龐大的數(shù)字。但是有數(shù)百萬個神經(jīng)元，總共有 1750 億個連接，因此有 1750 億個權(quán)重。需要意識到的一件事是，每次 ChatGPT 生成一個新 token 時，它都必須進行涉及每個權(quán)重的計算。在實現(xiàn)上，這些計算可以被組織成高度并行的數(shù)組操作，可以方便地在 GPU 上完成。但是對于產(chǎn)生的每個 token，仍然需要進行 1750 億次計算（最后還要多一點）—— 所以，是的，用 ChatGPT 生成一長段文本需要一段時間也就不足為奇了。

但最終我們還需要值得注意的是，所有這些操作都能以某種方式共同完成如此“類似人類”的生成文本的工作。必須再次強調(diào)的是，（至少就我們所知）沒有“終極理論原因”可以解釋為什么像這樣的任何東西應(yīng)該起作用。實際上，正如我們將要討論的那樣，我認為我們必須將其視為一項-潛在令人驚訝的-科學發(fā)現(xiàn)：在像 ChatGPT 這樣的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，有可能捕捉到人類大腦在生成語言方面所能夠做到的本質(zhì)。

One More Thing

或許在打開這篇文章的時候，有些小伙伴已經(jīng)注意到了一些細微變化：

沒錯，這篇文章核心內(nèi)容的編輯，正是 ChatGPT！

以及，它自己談了談對 Stephen Wolfram 這篇文章的看法：

參考鏈接：

• [1] https://writings.stephenwolfram.com/2023/02/what-is-chatgpt-doing-and-why-does-it-work/

• [2] https://twitter.com/stephen_wolfram/status/1625611360967983104

• [3] https://writings.stephenwolfram.com/2023/01/wolframalpha-as-the-way-to-bring-computational-knowledge-superpowers-to-chatgpt/

本文來自微信公眾號：量子位 （ID：QbitAI），作者：ChatGPT

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